Ting 5 : Bab 1 : Asas Nombor

Matematik tingkatan 5

Bab 1 : Asas Nombor

Secara umumnya, anda perlu tahu bahawa dalam dunia ini ada banyak jenis Asas Nombor. Kebiasaannya kita hanya didedahkan kepada asas nombor 10.

Apakah itu  asas nombor 10?

Asas nombor 10 adalah nombor sedia maklum yang dipelajari sejak tadika lagi iaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 …

Atau dalam bahasa inggeris dipanggil one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine... bermaksud infiniti. Maknanya nombor tersebut tiada penghujung.

Dalam topik Asas Nombor(Number Bases) nie, korang akan didedahkan kepada 4 jenis asas nombor iaitu :

Asas 2 atau Base 2 (B2)
Asas 5 atau Base 5 (B5)
Asas 8 atau Base 8 (B8)
Asas 10 atau Base 10 (B10)

Kenapakah tiada Base 3, Base 4, Base 6, Base 7 dan Base 9?

Ok, sebab apa tak ada semua base di atas kan? Ini kerana 4 jenis base ni adalah asas kepada asas nombor yang lain. Sekiranya anda betul-betul faham konsep asas nombor nie, mudahlah korang nak cari Base 3, Base 4, Base 6, Base 7 dan Base 9.  

BASE 2

Secara amnya, dalam Base 2 (B2) terdiri daripada nombor 0 dan 1. Tiada nombor 2 dalam B2.

Cikgu, kalau tiada nombor 2, nombor apa selepas 0 dan 1?

Haa..Cikgu suka soalan tu. Selepas nombor 0 dan 1, kamu perlu tulis nombor 10. Ingat semula masa kamu belajar Whole Number semasa darjah 4-6 dulu. Ingat lagi nilai tempat sa, puluh, ratus, ribu dan sebagainya?

Macam tu jugaklah dengan konsep B2. Dalam nilai tempat sa, hanya boleh diisi dengan nombor 0 dan 1. Selepas itu, nilai tempat puluh perlu dibuka dan akan diisi dengan 1 dan nilai tempat sa akan diisi dengan 0 untuk menjadikannya nombor 10. Nak lebih faham, korang rujuk dibawah yer..

0
1
10
11

Selepas nombor 10, korang perasan tak nilai sa boleh diisi dengan nombor 1? Sebab apa nombor 1?

Sebab selepas nombor 0 adalah nombor 1. Maka, nombor dalam nilai tempat sa akan menjadi 1 dan nombor dalam nilai tempat puluh masih kekal 1 menjadikannya nombor 11.

Seterusnya..apa nombor selepas 11?

Check balik nilai tempat sa dan puluh. Anda akan dapati kedua-duanya telah mencapai limit iaitu 1. Jadi, nilai ratus perlu dibuka dan diisi dengan nombor 1. Manakala nilai tempat sa dan puluh akan menjadi 0.

0
1
10
11
100

Kemudian, apa nombor selepas 100?

Penuhkan dahulu nilai tempat bagi sa dan puluh dan ianya akan menjadi seperti :

0
1
10
11
100
101
110
111

Haa..macam mana? Dah faham konsep macam mana nak letakkan nombor dalam asas 2 (B2)?

Apa yang penting, jika diminta asas nombor 2. Maka, TIADA nombor 2 dalam senarai nombor tersebut.

Soalan saya..cuba korang senaraikan pula nombor dalam Base 8 (B8).

Ok, cikgu. Saya cuba yer.

0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
20

Macam mana cikgu, betul tak saya buat?

Errmm…kenapa selepas nombor 7 awak tulis nombor 10? Mana nombor 8?

Owh..senang je cikgu. Macam cikgu cakap tadi, kalau dia minta asas nombor x? Maka, nombor x tersebut tiada dalam senarai. Bagi soalan cikgu tadi, cikgu minta saya senaraikan asas nombor bagi 8. Maka, dalam senarai asas nombor 8 tiadalah nombor 8 dan diisi dengan nombor 10 sebab nilai tempat bagi sa dah penuh antara 0-7 dan nilai tempat bagi puluh perlu diisi dengan 1.

Waahh..bagus penerangan kamu. So, if i want the number base of 5. Can you list it?

Of course I can Sir.. ^__^

0
1
2
3
4
10
11
12
13
14
20
21
22
23
24
30

Ok..bagus-bagus. Nampaknya kamu dah faham konsep pernomboran dalam asas nombor. Tak kira la dia nak minta asas berapa sekali pun, yang penting kamu kena faham konsep dalam pernomboran asas nombor.

So, hari ni saya hanya ceritakan konsep pernomboran dalam asas nombor yer.

Insyaallah, next post saya akan ceritakan lebih detail tentang asas nombor nie.